Reginaldo J. Santos
DMat-ICEx-UFMG
Blog de Matemática
As fórmulas são escritas usando a sintaxe do LATEX
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sexta-feira, 12 de julho de 2019
Paradoxes, From Your Coffee to Calculus
quinta-feira, 11 de julho de 2019
Construção de um Pentágono Regular
Sejam V1=(cosθ,sinθ) e V2=(1,0). Então,
l1=||V1−V2||=||(cosθ−1,sinθ)||=√2−2cosθ.
No caso do lado de um pentágono regular, θ=2π5 e cos2π5 calculamos em outro post. Logo,
l1=√2−2cos2π5=√2−√5−12=√5−√52.
Seja W1 o vetor que liga o ponto (1/2,0) ao ponto (0,1). Então W1=(−1/2,1). Seja W2 o vetor paralelo ao eixo x, sentido contrário ao eixo x e comprimento igual ao comprimento de W1. Ou seja, W2=(−||W1||,0)=(−√52,0). Então,
l2=||W1−W2||=||(−1+√52,1)||=√5−√52.
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